HUKUM FARADAY

HUKUM FARADAY Hukum Induksi Faraday Sebuah arus listrik dapat diinduksikan dalam suatu rangkaian (rangkaian sekunder) oleh suatu medan magnet yang berubah-ubah. Arus induksi muncul hanya untuk waktu yang singkat ketika medan magnet yang menembus kumparan sekunder berubah. Ketika medan magnetnya mencapai nilai yang tetap, arus dalam kumparan sekunder menghilang. Efeknya, rangkaian sekunder berprilaku seperti ketika sebuah sumber ggl dihubungkan waktu yang singkat. Suatu ggl induksi dihasilkan pada rangkaian sekunder oleh medan magnet yang berubah. Gambar 1: (a) ketika sebuah magnet digerakkan melalui sebuah loop kawat yang terhubung dengan sebuah ammeter sensitif, ammeter bergerak seperti pada gambar, menandakan bahwa sebuah arus diinduksikan dalam loop. (b) ketika magnet didiamkan, tidak ada arus yang terinduksi dalam loop, bahkan ketika magnet tersebut berada di dalam loop. (c) ketika magnet dijauhkan dari loop, ammeter bergerak pada arah yang berlawanan, menandakan bahwa arus induksinya berlawanan dengan yang diperlihatkan di bagian (a). Mengubah arah gerak magnet akan mengubah arah arus yang terinduksi akibat gerak tersebut. Gambar 2: Eksperimen Faraday. Ketika sakelar pada rangkaian primer ditutup, jarum ammeter pada rangkaian sekunder bergerak sesaat. Ggl induksi pada rangkaian sekunder disebabkan oleh medan magnet yang berubah melalui kumparan sekunder. Pernyataan hukum induksi Faraday: “Ggl induksi pada suatu rangkaian sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang menembus rangkaian”. ε= -〖d∅〗_B/dt Suatu ggl diinduksikan pada rangkaian ketika fluks magnetik yang menembus rangkaian berubah terhadap waktu. Di mana ∅_B= ∫▒〖B .dA〗 adalah fluks magnetik yang menembus rangkaian. Jika rangkaiannya merupakan sebuah kumparan yang terdiri atas N loop dengan luas yang sama dan jika ∅_B adalah fluks magnetik yang menembus satu loop, maka suatu ggl diinduksikan di setiap loop. Loop-loop tersebut terangkai seri sehingga gglnya dijumlahkan. Jadi, ggl induksi total diberikan oleh persamaan: ε= -N 〖d∅〗_B/dt Tanda negatif dalam persamaan di atas merupakan lambang fisika yang penting. Gambar 3: Sebuah loop konduktor melingkupi luas A pada medan magnet homogen B. Sudut antara B dan garis normal loop adalah θ. Misalkan sebuah loop melingkupi luas A yang terletak pada medan magnet homogen B. Jika fluks magnetik yang menembus loop sama dengan BA cos θ, maka ggl induksinya dapat dinyatakan sebagai: ε= -d/dt(BA cos⁡θ) Dari persamaan ini, kita lihat bahwa suatu ggl dapat diinduksikan pada rangkaian dengan beberapa cara: Besar B dapat diubah terhadap waktu Luas daerah yang dilingkupi loop dapat diubah terhadap waktu Sudut θ antara B dan garis normal loop dapat diubah terhadap waktu Semua gabungan dari cara-cara di atas juga dapat menimbulkan ggl. Beberapa Aplikasi Hukum Faraday Ground Fault Interrupter (GFI) adalah alat pengaman yang melindungi pengguna alat-alat listrik dari kejutan listrik. Gambar 4: Ground Fault Interrupter (GFI) Kumparan pickup, kumparan pada rangka gitar yang diletakkan di dekat sinar gitar yang bervibrasi. Terbuat dari logam yang dapat dimagnetitasi. (a) (b) Gambar 5: (a) di dalam sebuah gitar listrik, sebuah senar termagnetisasi yang bervibrasi menginduksikan suatu ggl pada kumparan pickup. (b) Pickup (lingkaran di bawah senar logam) dari gitar ini mendeteksi vibrasi senar dan mengirim informasi ini melalui amplifier dan ke dalam pengeras suara. Ggl Gerak Ggl gerak adalah ggl yang terinduksi pada sebuah konduktor yang bergerak menembus suatu medan magnet konstan. Gambar 6: Sebuah konduktor listrik harus dengan panjang l bergerak dengan kecepatan v menembus sebuah medan magnet homogen B yang mengarah tegak lurus v. Akibat dari gaya magnetik pada elektron, ujung-ujung konduktor menjadi berlawanan muatan. Ini mengakibatkan sebuah medan listrik pada konduktor. Pada keadaan tetap, gaya listrik dan magnet pada sebuah elektron di kawat adalah seimbang. Medan listrik yang dihasilkan pada konduktor dihubungkan dengan beda potensial di sepanjang ujung konduktor oleh persamaan ∆B=El. Jadi untuk kondisi kesetimbangan: ∆B=El=Blv Suatu beda potensial tetap berada di antara ujung konduktor selama konduktor tersebut terus bergerak menembus medan magnet homogen. Jika arah geraknya dibalikkan, maka polaritas beda potensial juga dibalikkan. Gambar 7: (a) Sebuah batang konduktor meluncur dengan kecepatan v sepanjang dua rel konduktor di bawah pengaruh gaya Fapp yang diaplikasikan. Gaya magnetik FB melawan gerakan tersebut dan sebuah arus yang berlawanan arah jarum jam diinduksikan pada loop. (b) diagram rangkaian ekuivalen untuk rangkaian yang ditunjukkan pada bagian (a). Luas daerah yang dilingkupi oleh rangkaian pada saat kapanpun adalah lx, di mana x adalah posisi batang, maka fluks magnetik yang menembus daerah tersebut adalah: ∅_B=Blx Menggunakan hukum Faraday dan dengan memperhatikan bahwa x berubah terhadap waktu laju dx/dt = v, kita ketahui bahwa ggl gerak yang terinduksi adalah: ε= -〖d∅〗_B/dt= - d/dt (Blx)= Bl dx/dt Oleh karena hambatan rangkaian adalah R, maka besar arus induksi adalah I= |ε|/R=Blv/R Fapp = ilB, diketahui bahwa daya yang dihantarkan oleh gaya yang diberikan adalah: p= F_app v=(IlB)v= (B^2 l^2 v^2)/R= ε^2/R Hukum Lenz Hukum Faraday menandakan bahwa ggl induksi dan perubahan fluks memiliki tanda aljabar yang berlawanan. Hal ini merupakan interpretasi fisika yang sangat nyata, yang dikenal sebagai hukum lenz: “Arus induksi pada loop mucul dengan arah yang menghasilkan sebuah medan magnet yang melawan perubahan fluks magnetik yang menembus daerah yang dilingkupi oleh loop”. Artinya, arus induksi cenderung mencegah perubahan fluks magnetik awal yang menembus rangkaian. Kita akan menunjukkan bahwa hukum ini merupakan konsekuensi dari hukum kekekalan energi. Untuk memahami hukum lenz, mari kita kembali kepada contoh batang yang bergerak ke kanan pada dua rel sejajar di dalam medan magnet homogen (medan magnet eksternal). Ketika batang bergerak kekanan, fluks magnetik yang menembus daerah yang dilingkupi oleh rangkaian, meningkat terhadap waktu karena luasnya bertambah. Hukum Lenz menyatakan bahwa arus induksi harus berarah sedemikian hingga medan magnet yang dihasilkannya melawan perubahan fluks magnetik eksternal. Oleh karena fluks magnetik akibat medan eksternal diarahkan ke dalam halaman buku bertambah besar, maka arus terinduksi. Jika ingin melawan perubahan ini, maka harus menghasilkan medan yang arahnya keluar halaman buku. Gambar 8: ketika batang bergeser pada dua rel konduktor yang diam, fluks magnetik akibat medan magnet eksternal yang mengarah ke dalam halaman buku, yang menembus daerah yang dilingkupi oleh loop, bertambah seiring dengan waktu. Berdasarkan hukum Lenz, arus induksi harus berlawanan arah jarum jam untuk menghasilkan medan magnet yang melawannya, yang arahnya keluar dari halaman buku. (b) ketika batang bergerak ke kiri, arus induksi haruslah searah jarum jam. Jadi, arus induksi harus berlawanan arah jarum jam ketika batangnya bergerak ke kanan. Jika batangnya bergerak ke kiri, maka fluks magnetik eksternal yang menembus daerah yang dilingkupi loop berkurang terhadap waktu. Oleh karena arah medannya ke dalam halaman buku, maka arus induksi harus searah jarum jam jika ingin menghasilkan medan yang arahnya juga ke dalam halaman buku. Arus induksi cendrung menjaga fluks asal yang menembus daerah yang dilingkupi oleh loop arus. Gambar 9: (a) ketika magnet digerakkan ke arah loop konduktor yang diam, sebuah arus akan terinduksi pada arah yang ditunjukkan. Garis-garis medan magnet yang ditunjukkan diakibatkan oleh keberadaan magnet batang. (b) Arus induksi ini menghasilkan medan magnetnya sendiri, yang diarahkan ke kiri, yang melawan fluks eksternal yang bertambah. Garis-garis medan magnet yang ditunjukkan adalah akibat arus induksi pada cincin. (c) Ketika magnet digerakkan menjauhi loop konduktor yang diam, suatu arus diinduksikan pada arah yang ditunjukkan. (d) Arus induksi ini menghasilkan medan magnet yang arahnya ke kanan dan melawan fluks eksternal yang berkurang. Garis-garis medan magnet yang ditunjukkan adalah akibat arus induksi pada cincin. Ggl Induksi dan Medan Listrik Sebuah medan listrik diciptakan pada konduktor sebagai akibat dari fluks magnetik yang berubah. Medan listrik yang terinduksi bersifat nonkonservatif, tidak seperti medan elektrostatik yang dihasilkan oleh muatan stasioner. Gambar 10: sebuah loop konduktor dengan jari-jari r dalam medan magnet homogen yang tegak lurus bidang loop. Jika B berubah terhadap waktu, maka suatu medan listrik diinduksikan pada arah yang tangensial dengan keliling loop. Usaha yang dilakukan medan listrik untuk menggerakkan sebuah muatan uji q sebanyak satu kali mengelilingi loop sama dengan qε. Oleh karena gaya listrik yang bekerja pada muatan adalah qE, maka usaha yang dilakukan oleh medan listrik untuk menggerakkan muatan satu kali di sekeliling loop adalah qE(2πr), dimana 2πr adalah keliling loop. Sehingga: qε=qE(2πr) E=ε/2πr ∅_B=BA=πr^2 B untuk sebuah loop lingkaran, maka medan listrik yang terinduksi dapat ditulis: E=-1/2πr 〖d∅〗_B/dt = - r/2 dB/dt Ggl untuk sembarang lintasan tertutup dapat dituliskan sebagai integral garis E . ds sepanjang lintasan ε=∮▒〖E .ds〗. dalam kasus yang lebih umum, E boleh tidak konstan dan lintasannya boleh tidak lingkaran. Jadi, hukum induksi Faraday ε= -〖d∅〗_B/dt , dapat ditulis dalam bentuk: ∮▒〖E.ds〗= -〖d∅〗_B/dt Medan listrik yang terinduksi E adalah medan nonkonservatif yang dihasilkan oleh medan magnet yang berubah. Generator dan Motor Generator Generator arus bolak-balik (AC) Generator listrik menerima energi dalam bentuk usaha dan menyalurkannya keluar melalui transmisi listrik. Dalam bentuk sederhana, generator terdiri atas sebuah loop kawat yang dirotasikan oleh suatu cara eksternal dalam sebuah medan magnet. Misalkan bahwa, alih-alih satu lilitan, loop tersebut memiliki N lilitan dengan luas A berotasi dalam medan magnet dengan kecepatan sudut konstan ω. Jika θ adalah sudut antara medan magnet dan bidang normal loop, maka fluks magnetik yang menembus loop pada sembarang waktu t adalah: ∅_B=BA cos⁡〖θ=BA cos⁡ωt 〗 Dimana kita telah menggunakan hubungan θ= ωt antara posisi sudut dan kelajuan sudut. Dengan demikian, ggl induksi pada kumparan adalah: ε= -N 〖d∅〗_B/dt=NAB d/dt (cos⁡〖ωt)=NAB ω sin⁡ωt 〗 Hasil ini menunjukkan bahwa ggl tersebut berubah secara sinusoidal terhadap waktu. Ggl maksimum memiliki nilai: ε_maks=NABù Dimana ωt= 〖90〗^° atau 〖270〗^°. Dengan kata lain ε= ε_maks ketika medan magnet berada di dalam bidang kumparan dan laju perubahan fluksnya maksimum. Selain itu, gglnya nol ketika ωt=0^° atau 〖180〗^°, yaitu ketika B tegak lurus bidang kumparan dan laju perbahan fluksnya adalah 0. ( ω=2πf, frekuensi dalam hertz). Generator arus searah (DC) Digunakan misalnya pada mobil-mobil lama untuk mengisi aki. Komponen generator DC pada dasarnya sama dengan generator AC, kecuali yang bersentuhan dengan loop yang berotasi dibuat menggunakan sebuah cincin split yang disebut komutator. Dalam konfigurasi ini, tegangan keluarannya selalu memiliki polaritas yang sama dan berbentuk pulsa yang berubah seiring waktu. Gambar 11: (a) Diagram skematis dari generator DC. (b) Besar ggl berubah seiring waktu namun polaritasnya tidak pernah berubah. Motor Motor merupakan perlatan yang menerima energi dalam bentuk transmisi listrik dan menyalurkan energi dalam bentuk usaha. Intinya, motor adalah kebalikan dari generator. Ketika sebuah motor dinyalakan, tidak ada ggl balik sehingga arusnya sangat besar karena hanya dibatasi oleh hambatan kumparan. Ketika kumparan mulai berotasi, ggl balik yang diinduksikan melawan tegangan yang diberikan dan arus pada kumparan berkurang. Jika beban mekanis bertambah, maka motor akan melambat. Hal ini menyebabkan ggl baliknya berkurang. Berkurangnya ggl balik ini akan meningkatkan arus pada kumparan dan juga meningkatkan daya yang dibutuhkan dari sumber tegangan eksternal. Arus Pusar (Arus Eddy) Arus Eddy arus yang berputar dalam ggl dan arus yang diinduksikan pada rangkaian oleh fluks magnetik yang berubah. (a) (b) Gambar 12: (a) Pembentukan arus pusar pada sebuah lempengan konduktor yang bergerak menembus medan magnet. Ketika plat memasuki atau meninggalkan medan, fluks magnetik yang berubah menginduksikan suatu ggl yang menyebabkan arus pusar pada lempengan. (b) Ketika lempengan kondukyor memasuki medan (posisi 1), arus pusarnya berlawanan jarum jam. Ketika lempengan meninggalkan medan (posisi 2), arusnya searah jarum jam. Dalam kasus manapun, gaya pada lempengan berlawanan dengan kecepatannya dan pada akhirnya lempengan akan diam. Persamaan-persamaan Maxwell Persamaan-persamaan Maxwell melambangkan hukum-hukum kelistrikan dan magnetisme. Persamaan-persamaan ini memprediksi adanya gelombang elektromagnetik (pola-pola dari medan listrik dan magnet yang bergerak) yang berjalan dengan kelajuan c= 1/√(μ_0 ϵ_0 )=3,00 × 〖10〗^8 m/s, yaitu kelajuan cahaya. Persamaan-persamaan Maxwell sebagaimana diterapkan dalam ruang bebas, yaitu saat tidak ada bahan elektrik atau magnetik sama sekali: ∮_s▒〖B.dA= q/ϵ_0 〗 Hukum Gauss: fluks elektrik total yang menembus sembarang permukaan tertutup sama dengan muatan di dalam permukaan tersebut dibagi dengan ϵ_0. Hukum ini menghubungkan medan listrik dengan distribusi muatan yang menciptakannya. ∮_s▒〖B.dA= 0〗 Hukum Gauss dalam magnetisme: fluks magnetik yang menembus permukaan tertutup adalah nol. Artinya, jumlah garis medan magnet yang memasuki sebuah volume tertutup harus sama dengan jumlah yang meninggalkan volume tersebut. ∮▒〖E.ds= -〖d∅〗_B/dt〗 Hukum Induksi Faraday: suatu ggl yang merupakan integral garis dari medan listrik di sekeliling lintasan tertutup manapun, sama dengan laju perubahan fluks magnetik yang menembus luas permukaan apa pun yang terlingkupi oleh lintasan tersebut. ∮▒〖B.ds= μ_0 I+ ϵ_0 μ_0 〖d∅〗_B/dt〗 Hukum Ampere-Maxwell: integral garis dari medan magnet di sekitar lintasan tertutup apa pun adalah jumlah dari μ_0 dikalikan arus yang melalui lintasan tersebut dan ϵ_0 μ_0 dikalikan laju perubahan fluks listrik yang melalui permukaan apa pun yang terlingkupi oleh lintasan tersebut. Ketika medan listrik dan magnet telah diketahui pada suatu titik dalam ruang, gaya yang bekerja pada sebuah partikel muatan q dapat dihitung dari persamaan: F=qE+qv ×B Hubungan ini dikenal sebagai hukum gaya Lorentz. Persamaan Maxwell bersama dengan hukum gaya ini menjelaskan dengan sempurna semua interaksi elektromagnetik klasik.Persamaan-persamaan Maxwell merupakan sesuatu yang fundamental tidak hanya bagi elektromagnetisme namun juga untuk semua sains. “Seseorang tidak dapat lari dari perasaan bahwa rumus-rumus matematika ini memiliki keberadaan yang independen dan kecerdasannya sendiri, bahwa mereka lebih bijak daripada kita, bahkan lebih bijak dari penemunya, bahwa kita mendapatkan sesuatu lebih banyak dari mereka dibandingkan dengan yang kita berikan kepada mereka” ( Heinrich Hertz_).