dielektrik dan kapasitas

KAPASITAS DAN DIELEKTRIK Definisi kapasitans Dua buah konduktor yang berbeda muatan tetapi memiliki besar yang sama akan menimbulkan kombinasi yang disebut kapasitor, seperti pada gambar 26.1. Konduktor ini biasanya disebut keeping. Beda potensial ∆V akan muncul diantara kedua konduktor karena terdapat muatan pada kedua konduktor. Saat diketahui beda potensialnya, jumlah muatan Q yang berada pada konduktor kapasitor secara linear sebanding dengan beda potensial di antara kedua konduktor: yakni Q≈∆V. Konstanta kesebandingannya bergantung pada bentuk dan jarak pisah dari kedua konduktor, sehingga dapat dituliskan Q=C∆V. Dari persamaan tersebut dapat didefinisikan bahwa kapasitans C dari kapasitor sebagai perbandingan besar muatan di salah satu konduktor dengan besarnya beda potensial di antara kedua konduktor. C≡Q/∆V Kapasitansi adalah ukuran kemampuan kapasitor untuk menyimpan energi, dan kapasitansi selalu bernilai positif. Satuan kapasitans dalam sistem SI adalah farad (F), 1F=1C/V Sebuah kapasitor yang dibentuk dari sepasang keping sejajar, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 26.2, masing-masing kepingnya dihubungkan ke masing-masing kutub baterai, yang bertindak sebagai beda potensial. Jika kapasitor pada awalnya tidak bermuatan, baterai menghasilkan medan listrik dalam kabel penghubung ketika sambungannya telah terpasang. Medan listrik menghasilkan gaya pada electron di dalam kabel tepat di luar keping ini; gaya ini mengakibatkan electron berpindah ke kepingnya. Perpindahan ini berlanjut hingga keping, kabel, dan kutub semuanya berada pada potensial listrik yagn sama. Pada saat titik keseimbangan telah tercapai, tidak ada lagi beda potensial antara kutub dan keping. Sebagai akibatnya, tidak ada medan listrik pada kabel dan gerakan electron terhenti. Sekarang, kepingnya bermuatan negative. Proses yang sama terjadi pada keping kapasitor yang satunya, yaitu electron bergerak dari keping ke kabel, membuat kepingnya bermuatan postifi. Pada konfigurasi akhir ini, beda potensial pada keping-keping kapasitor sama seperti yang terdapat di antara kedua kutub baterai. Misalkan kita memiliki sebuah kapasitor yang bernilai 4 pF, ini berarti bahwa kapasitor tersebut dapat menyimpan muatan 4 pC muatan untuk setiap volt beda potensial di antara kedua keping konduktornya. Jika baterai 9 V dihubungkan ke kepasitor ini, salah satu konduktor akan bermuatan -36 pC dan yang lainnya +36 pC. Menghitung Kapasitans Meskipun secara umum kapasitor terdiri dari dua konduktor, konduktor tunggal juga memiliki kapasitans. Secagai contoh, bayangkan sebuah konduktor bola yang bermuatan. Garis-garis medan listrik yang ada di sekeliling konduktor sama persis dengan seandainya terdapat kulit konduktor yang memiliki jari-jari tak terhingga, yang sepusat dengan bolanya dan membawa muatan yang sama besarnya, tetapi berbeda tanda. Dengan demikian kita dapat mengidentifikasi kulit imajiner sebagai konduktor kedua dari kapasitor dua konduktor. Potensial listrik bola dengan jari-jari R adalah k_e Q/R, dan dengan membuat V=0 untuk kulit yang besarnya tak terhingga itu kita peroleh C=Q/∆V=Q/(k_e Q/R)=R/k_e =4πε_0 R Kapasitor keeping sejajar Dua keeping logam yagn sejajar dengan luas permukaan yang sama A, terpisah sejauh d, seperti gambar 26.2. keeping yang satu bermuatan Q, dan yang lainnya bermuatan –Q. pada saat kapasitor sedang diisi oleh baterai, electron electron mengalir dari keeping negative dan keluar dari keeping positif. Jika keeping kapasitornya besar, muatan yang terakumulasi dapat mendistribusikan mereka sendiri pada luas keeping tersebut, dan jumlah energi yang dapat disimpan dalam keeping pada beda potensial tertentu akan bertambah apabila laus permukaan keeping bertambah. Dengan demikian, kita perkirakan bahwa kapasitans sebanding dengan luas permukaan A. Jika baterai memiliki beda potensial yang konstan di antara kedua kutubnya, maka medan listrik diantara kedua keeping pasti bertambah pada saat d berkurang. Jika kita menggeser kedua keeping ini saling mendekat, tidak ada muatan yagn berpindah, medan listrik di antara kedua keeping bernilai sama, tetapi jaraknya semakin dekat. Dengan demikian, beda potensial di antara kedua keeping semakin kecil. Perbedaan antara tegangan kapasitor yang baru dan yang ada pada tegangan kutub baterai sekarang muncul sebagai beda potensial yang melewati kabel penghubung antara baterai dan kapasitor. Beda potensial yane menghasilkan medan listrik di dalam kabel, yang membawa lebih banyak muatan ke dalam kedua keping ini, meningkatkan beda pitensial di antara kedua keeping ini. Ketika beda potensial di antara kedua keping telah sama dengan beda potensial pada baterai, beda potensial yang melewati kabel menjadi nol dan aliran muatannya menjadi terhenti. Jadi apabila kedua keping digeser saling mendekat, maka muatan pada kapasitor akan bertambah. Jika d bertambah, maka muatan berkurang. Sebagai akibatnya, kita akan ketahui bahwa kapasitans dari sepasang keping berbanding terbalik dengan d. Artinya, kapasitans kapasitor keping sejajar sebanding dengan luas permukaan keping dan berbanding terbalik dengan jarak pisah di antara kedua kepingnya. Penyelidikan yang lebih teliti mengenai garis-garis medan listrik untuk kapasitor keping sejajar menyatakan bahwa medannya terdistribusi merata pada daerah pertengahan di antara kedua keping, seperti ditunjukkan pada gambar 26.3a. Meskipun demikian, medannya tidak terdistribusi merata pada ujung-ujung keping. Gambar 26.3b menunjukkan pola medan listrik dari kapasitor keping sejajar. Sifat medan listrik secara alamiah tidak merata terdistribusinya pada bagian ujung kedua keping. Pengaruh ujung-ujung keping dapat diabaikan jika jarak pisah antar kepingnya sangat kecil jika dibandingkan dengan panjang kepingnya. Kombinasi Kapasitor Dua kapasitor atau lebih sering dikombinasikan di dalam rangkaian listrik. Kita dapat menghitung kapasitans ekuivalen dari kombinasi tersebut. Sebelumnya, kita asumsikan bahwa kapasitor yang akan dikombinasikan pada awalnya tidak bermuatan. Kutub positif baterai berada pada potensial yagn lebih tinggi dan dipresentasikan pada symbol rangkaian oleh garis yang lebih panjang. Kombinasi Paralel (Sejajar) Dua kapasitor yagn dihubungkan secara parallel dapat dilihat pada gambar 26.4a. Gambar 26.4b menunjukkan diagram rangkaian untuk kombinasi kapasitor ini. Ketika kapasitor-kapasitor dihubungkan dalam rangkaian seperti pada gambar 26.9, electron-elektron dipindahkan di antara kabel dan keping; perpindahan ini membuat keping kirinya bermuatan positif dan keping kanannya bermuatan negative. Aliran muatan terhenti ketika tegangan di kapasitor sama dengan tegangan yang terdapat di kutub baterai. Kapasitor mencapai muatan maksimumnya ketika aliran muatan terhenti. Jika muatan maksimum di kedua kapasitor adalah Q1 dan Q2, maka muatan total Q yang tersimpan oleh kedua kapasitor adalah Q= Q1 + Q2 Artinya, muatan total pada kapasitor yang terhubung parallel merupakan penjumlahan dari muatan masing-masing kapasitor. Untuk kombinasi tiga kapasitor atau lebih yang terhubung parallel, kita peroleh kapasitas ekuivalennya menjadi Cekuivalen=C1+C2+C3+… (kombinasi parallel) Kombinasi Seri Dua kapasitor yang terhubung seperti pada gambar 26.5a dan diagram ekuivalennya pada gambar 26.5b dikenal sebagai kombinasi seri. Ketika baterai terhubung, electron dipindahkan keluar dari keping kiri C1 dan masuk ke keping kanan C2. Pada saat muatan negative terakumulasi di keping kanan C2, jumlah muatan negative yang ekuivalen keluar dari keping kiri C2 dan emngakibatkan muatan negative terakumulasi di keping kanan C1. Sebagai akibatnya, semua keping kanan bermuatan –Q¬¬ dan semua keping kiri bermuatan +Q¬. dengan demikian, muatan kapasitor yang terhubung seri adalah sama. Untuk kombinasi tiga kapasitor atau lebih yang terhubung seri, kita peroleh kapasitas ekuivalennya menjadi 1/C_ekuivalen =1/C_1 +1/C_2 +1/C_3 +⋯ (kombinasi seri) Energi yang Tersimpan di Dalam Kapasitor Bermuatan Jika kedua keping kapasitor bermuatan dihubungkan dengan konduktor, seperti kabel, muatan akan bergerak di antara masing-masing keping dengan kabel penghubung hingga muatan kapasitornya kosong. Pengosongan muatan dapat diamati dari adanya percikan api. Untuk menghitung energi yang tersimpan di dalam kapasitor, kita dapat membuat asumsi proses pengisian seperti pada subbab Definisi Kapasitor, berbeda dengan proses sesungguhnya, tetapi memberikan hasil akhir yang sama. Kita dapat membuat asumsi seperti ini karena energi pada konfigurasi akhir tidak bergantung pada proses perpindahan muatan yang sesungguhnya. Kita menganggap bahwa muatan dipindahkan secara mekanik melalui ruang di antara kedua keping. Kita meraih dan mengambil sedikit muatan positif di keping yang terhubung ke kutub negative dan memberikan gaya yang menyebabkan muatan positif tersebut bergerak ke keping yang terhubung pada kutub positif. Dengan demikian, kita melakukan usaha pada muatan pada saat kita memindahkannya dari keping yang satu ke keping yang lainnya. Anggap q adalah muatan sesaat di kapasitor selama proses pengisian muatan. Pada saat itu, beda potensial di kapasitor adalah ΔV=q/C. usaha dibutuhkan untuk memeindahkan muatan sebesar dq dari keping yang bermuatan –q¬ ke keping yang bermuatan q (berrada pada potensial elektrik yang lebih tinggi) adalah Jumlah usaha yang dibutuhkan untuk mengisi kapasitor dari q=0 ke muatan kahir q=Q adalah Kerja yang dilakukan untuk mengisi kapasitor muncul sebagai energi potensial listrik U yang tersimpan di dalam kapasitor. Energi potensial yang tersimpan di alam kapasitor bermuatan dapat dinyatakan sebagai berikut. Hasil perumusan tersebut berlaku untuk berbagai kapasitor tanpa memperhatikan geometrinya. Kita memahami bahwa pada suatu kapasitans, energi yang tersimpan bertambah jika muatan bertambah dan beda potensial bertambah. Pada kenyataannya, terdapat batas energi maksimum (atau muatan) yang dapat disimpan karena adanya batas nilai terbesar dari ΔV, pengosongan muatan terutama terjadi di antara kedua keping. Dengan alas an ini, kapasitor diberi label yang menyatakan tegangan operasi maksimum. Kita dapat menganggap energi yang disimpan dalam sebuah kapasitor seolah-olah tersimpan dalam medan listrik yang dihasilkan antarkeping ketika kapasitor diberi muatan. Hal ini karena medan listrik berbanding lurus dengan muatan pada kapasitor. Untuk kapasitor dengan keping sejajar, beda potensial berhubungan dengan medan listrik dengan persamaan ΔV=Ed. Kapasitansnya adalah C=ε_0 A/d. Dengan mensubstitusiakn persamaan ini dapat diperoleh Oleh karena volume yang ditempati oleh medan listrik adalah Ad, maka nilai energi per satuan volume energi per satuan volume u_E=U/Ad, dikenal sebagai rapat energi, adalah u_E=1/2 ε_0 E^2 Persamaan ini secara umum berlaku tanpa memperhatikan sumber medan listriknya. Artinya, rapat energi dalam setiap medan listrik sebanding dengan kuadrat medan listriknya di semua titik. Jika kedua kapasitor mempunyai kepasitans yang sama, maka besar muatan yang sama pada kedua kapasitor hanya akan saling menghilangkan, dengan demikian kapasitornya tidak akan bermuatan. Defibrillator merupakan salah satu perangkat di mana kapasitor mempunyai peranan yang sangat penting (Gambar 26.6). hingga 360 J energi tersimpan dalam medan listrik dari kapsitor besar dalam sebuah defibrillator ketika diisi penuh dengna muatan. Defibrillator dapat mengirimkan semua energi ini ke pasien dalam waktu sekitar 2 ms. Secara kasar ini sebanding dengan 3000 kali daya yang dikirim ke bola lampu 60 W. dalam kondisi yang baik, defibrillator bisa digunakan untuk menghentikan fibrilasi (kontraksi acak) pada jantung, yang sering terjadi pada pasien-pasien serangn jantung. Ketika terjadi fibrilasi, jantung berdetak dengan sangat cepat dan tidak beraturan. Pelepasan energi dengan cepat ke jantung dapat membuat jantung kembali berdetak normal. Energi yang disimpan dilepaskan ke jantung dengan electrode-elektrode konduktor, yang disebut paddle, yang keduanya ditempatkan pada kedua sisi dada pasien. Paramedic harus menunggu di antara setiap pelepasan energi karena diperlukan waktu supaya kapasitor kembali bermuatan penuh. Pada kasus ini ataupun kasus lain (misalkan alat pencahayaan kamera dan laser yang digunakan untuk eksperimen peleburan), kapasitor berfungsi sebagai reservoir energi yang dapat diberi muatan secara lambat dan dilepas dengan cepat, untuk menyediakan sejumlah besar energi dalam satu pulsa yang pendek. Alat pencahayaan kamera (flash) juga menggunakan kapasitor, meskipun energi total yang disimpan jauh lebih kecil jika dibandingkan yang disimpan dalam defibrillator. Setelah kapasitor dalam dalam flash kamera diberi muatan, ketika kamera dioperasikan, energi yagn telah disimpan akan dikirimkan ke bola lampu khusus. Energi ini, dengan singkat, akan menerangi benda yang difoto. Kapasitor dengan Dielektrik Dielektrik adalah bahan nonkonduktor (tidak baik dalam menghantarkan listrik), seperti karet, gelas, atau kertas lilin. Ketika suatu bahan dielektrik dimasukkan di antara keping-keping kapasitor, kapasitansnya akan meningkat. Jika dielektrik memenuhi ruang antar kepingnya, kapasitansnya naik sebesar faktor k, yang dikenal dengan konstanta dielektrik bahan. Konstantan dielektrik bervariasi dari satu bahan ke bahan lain. Dielektrik memiliki beberapa keuntungan yaitu meningkatkan kapasitans, meningkatkan nilai maksimum dari tegangan operasi, memberikan dukungan mekanis di antara kedua kepingnya, yang memungkinkan kedua keping tersebut berada cukup dekat tanpa bersentuhan sehingga menurunkan nilai d dan meningkatkan nilai C. Jenis-jenis Kapasitor Kapasitor yang dijual bebas biasanya terbuat dari timah yang dijalin dengan lembaran tipis dari kertas yang diisi parafin atau mylar sebagai bahan dielektriknya. Lapisan yang berselang-seling antara timah dan dielektrik digulung menjadi silinder membentuk suatu paket kecil (Figur 26.17a). Kapasitor bertegangan tinggi umumnya terdiri dari sejumlah lempengan logam yang dijalin bersama dan dicelupkan ke dalam minyak silikon (Figur 26.17b). Kapasitor kecil biasanya dibuat dari bahan keramik. Figur 26.7 Tiga rancangan kapasitor yang komersial. (a) Kapasitor berbentuk tabung. (b) kapasitor bertegangan tinggi yang terdiri dari keping sejajar yang dipisahkan oleh minyak penginsulasi. (c) kapasitor elektrolit. Sering kali, sebuah kapasitor elektrolit digunakan untuk menyimpan sejumlah besar muatan pada tegangan yang relatif rendah. Perangkat ini, ditunjukkan pada (Figur 26.7c), terdiri dari lembaran timah yang terhubung dengan elektrolit-larutan yang menghantarkan listrik karena bergeraknya ion-ion yang dikandung dalam larutan. Ketika terdapat tegangan antara lembaran timah dan elektrolit, lapisan tipis oksida logam (sebuah isolator) akan terbentuk pada lembaran timah dan lapisan tipis ini berfungsi sebagai dielektrik. Nilai kapasitans yang sangat besar dapat diperoleh dalam kapasitor dielektrik karena lapisan dielektriknya sangat tipis dan, dengan demikian, jarak antar kepingnya sangat kecil. Kapasitor elektrolit tidak reversibel seperti kebanyakan kapasitor lainnya, kapasitor elektrolit mempunyai polaritas, yang ditunjukkan oleh tanda positif dan negatif pada perangkat tersebut. Ketika kapasitor elektrolit digunakan dalam rangkaian, polaritasnya harus disesuaikan dengan benar. Jika polaritas dari tegangan yang diberikan terbalik daripada yang seharusnya, lapisan oksida ini akan hilang dan kapasitor berfungsi sebagai konduktor listrik, bukan sebagai penyimpan muatan. Gambar 26.8 Sebuah kapasitor variabel. Kapasitor variabelnya (biasanya dengan ukuran 10 hingga 500 pF) umumnya terdiri dari dua rangkaian lempengan logam yang dijalin bersama, yang satunya diam dan yang lainnya dapat digerakkan, dan diisi oleh udara sebagai dielektrik (Gambar 26.8). Jenis kapasitor ini sering digunakan dalam rangkaian penala (tuning fork) radio. Dipol Listrik Dalam Medan Listrik Kita telah membahas efek pada kapasitans ketika kita memasukkan bahan dielektrik diantara kedua keping kapasitor. Di subbab 26.7, kita akan menjelaskan asal-usul mikroskopis dari efek ini. Sebelum kita melakukannya, bagaimanapun, kita perlu mengembangkan pembahasan kita mengenai dipol listrik yang kita telah awali di subbab 23.4 (lihat contoh 23.6). Dipol listriknya terdiri dari dua muatan sama besar yang berbeda tanda dan dipisahkan sejauh jarak 2a, seperti ditunjukkan pada Gambar 26.9. Momen dipol listrik dari konfigurasi ini didefenisikan sebagai vektor p yang mempunyai arah –q ke +q sepanjang garis yang menghubungkan kedua muatan dan besarnya adalah 2aq : P ≡ 2aq (26.16) Gambar 26.9 Suatu dipol listrik yang terdiri dari dua muatan sama besar dengan tanda berbeda dipisahkan sejauh 2a. Momen dipol listrik p mempunyai arah dari –q ke +q. Sekarang, misalkan suatu dipol listrik ditempatkan dalam medan listrik E yang homogen, seperti ditunjukkan pada Figur 26.10 kita identifikasikan E sebagai medan yang bersifat eksternal terhadap dipol ini, yang berbeda dengan medan akibat adanya dipol tersebut, kita bahas di subbab 23.4. Medan E ini dihasilkan oleh distribusi muatan lain dan kita tempatkan dipolnya ke dalam medan ini. Mari kita bayangkan bahwa momen dipolnya membentuk sudut θ dengan arah medan. Gambar 26.10 Dipol listrik dalam medan listrik eksternal yang homogen. Gaya-gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan sama besarnya (F=qE) dan berbeda arah, seperti ditunjukkan pada Gambar 26.10. Dengan demikian, gaya netto yang bekerja pada dipol adalah nol. Akan tetapi, kedua gaya ini menghasilkan torsi netto pada dipol; sebagai hasilnya, dipol berputar dalam arah yang mengakibatkan vektor momen dipolnya semakin sejajar dengan medannya. Torsi akibat gaya pada muatan positif terhadap sumbu yang melalui O pada Figur 26.10 besarnya adalah Fa sin θ, dimana a sin θ adalah lengan momen dari F terhadap O. Gaya ini cenderung mengahsilkan putaran searah jarum jam. Besar torsi terhadap O pada muatan negatif juga Fa sin θ; dan kembali, gaya ini cenderung menghasilkan putaran searah jarum jam. Dengan demikian, besarnya torsi netto terhadap O adalah τ = 2 Fa sin θ oleh karena F = qE dan p =2aq, kita dapat menyatakan τ sebagai τ = 2aqE sin θ = pEsin θ (26.17) Sangat baik untuk menyatakan torsi dalam bentuk vektor sebagai hasil kali dari vektor p dan E : τ = p x E (26.18) Kita dapat mengetahui energi potensial dari sistem, suatu dipol listrik dalam medan listrik eksternal sebagai fungsi dari orientasi dipol terhadap medan. Untuk melakukannya, kita mengetahui bahwa usaha harus dilakukan oleh pelaku eksternal untuk memutar dipol melalui sebuah sudut, sedemikian hingga menyebabkan vektor momen dipolnya menjadi lebih tidak sejajar dengan medannya. Usaha yang dilakukan ini kemudian disimpan sebagai energi potensial dalam sistem. Usaha dW yang diperlukan untuk memutar dipol sebesar sudut dθ adalah dW = τ dθ (persamaan 10.22). Oleh karena τ = pE sin θ dan usaha menghasilkan peningkatan pada energi potensial U, kita ketahui bahwa untuk rotasi dari θ_i ke θ_f perubahan energi potensialnya adalah suku yang mengandung cos θ_i adalah konstanta yang bergantung pada orientasi awal dipol. Sangat tepat bagi kita untuk memilih sudut acuan θ_i=90 derajat sehingga cos θ_i=90 ℃=0. Selanjutnya, kita pilih U_i=0 pada θ_i=90 ℃ sebagai energi potensial acuan kita. Oleh karena itu, kita dapat menyatakan nilai umum dari U= U_f sebagai U = -p. E cos θ (26.19) Kita dapat menuliskan persamaan untuk energi potensial dari dipol dalam medan listrik sebagai hasil kali dot dari vektor p dan E : U = -p.E (26.20) Untuk mengembangkan pemahaman konseptual dari persamaan 26.19, bandingkan persamaan ini dengan persamaan energi potensial dari sistem untuk benda yang berada dalam medan gravitasi bumi, U = mgh (lihat bab 8). Persamaan gravitasi mengandung sebuah parameter yang berhubungan dengan benda yang kita tempatkan di medan gravitasi tersebut, yaitu massa m. Demikian juga, persamaan 26.19 mengandung parameter benda dalam medan listrik, yaitu momen dipol p. Persamaan gravitasi mengandung besar medan gravitasi, g. Begitu pula, persamaan 26.19 mengandung besar medan listrik, E. Sejauh ini, kedua kontribusi kepada persamaan energi potensialnya terlihat sejalan. Akan tetapi, kontribusi akhirnya gak berbeda di antara kedua parameter tersebut. Pada persamaan medan gravitasi, energi potensial bergantung pada seberapa tinggi kita mengangkat benda tersebut, yang diukur dengan h. Pada persamaan 26.19, energi potensial bergantung pada seberapa besar sudut θ saat kita merotasikan dipol tersebut. Pada kedua kasus, kita melakukan perubahan pada konfigurasi sistem. Pada kasus gravitasi, perubahannyamenyangkut gerak benda secara translasi, sebaliknya pada kasus listrik, perubahannya menyangkut gerak benda secara rotasi. Pada kedua kasus, meskipun demikian, setelah setelah perubahannnya dilakukan, sistemnya cenderung kembali kepada konfigurasi semula saat benda dilepaskan; benda bermassa m jatuh ke tanah dan dipol mulai berputar balik menuju konfigurasi yang sejajar dengan medan. Dengan demikian, terlepas dari jenis geraknya, persamaan untuk energi potensial pada kedua kasus ini adalah sama. Molekul-molekul dikatakan terpolarisasi ketika terdapat pemisahan antara posisi rata-rata dari muatan negatif dan posisi rata-rata dari muatan positif. Pada beberapa molekul, seperti air, kondisi ini selalu terjadi, molekul seperti ini disebut molekul polar. Molekul yang tidak mempunyai polarisasi tetap disebut molekul nonpolar. Kita dapat memahami polarisasi permanen dari air dengan menelaah geometri dari molekul air. Pada molekul air, atom oksigen terikat dengan atom hidrogen sedemikian hingga terbentuk sudut 105 di antara kedua ikatannya (Figur 26.11). Pusat dari distribusi muatan negatif berada dekat dengan atom oksigen, dan pusat dari distribusi muatan positif berada di titik tengah sepanjang garis yang menghubungkan kedua atom hidrogen. Kita dapat memodelkan molekul air dan molekul polar lainnya sebagai dipol karena posisi-posisi rata-rata dari muatan positif dan muatan negatifnya bertindak sebagai muatan-muatan titik. Jadi, kita dapat menerapkan hasil pembahasan kita tentang dipol pada perilaku molekul-molekul polar. Figur 26.11 Molekul air mempunyai polarisasi permanen yang dihasilkan dari geometri nonlinier. Oven microwave memanfaatkan sifat polar dari molekul air. Ketika dinyalakan, oven microwave dengan cepat membangkitkan medan listrik yang mengakibatkan molekul-molekul polar berayun seperti bandul, menyerap energi dari medan tersebut selama proses itu berlangsung. Oleh karena molekul-molekul ini saling berdesakan dan bertabrakan, energi yang diserap dari medan diubah menjadi energi dalam, yang kemudian meningkatkan suhu makanan. Kegiatan rumah tangga lainnya di mana struktur dipol dari air dimanfaatkan adalah saat kita mencuci dengan sabun dan air. Lemak dan minyak merupakan molekul nonpolar, yang secara umum tidak dapat bersatu dengan air. Air biasa tidak begitu bermanfaat untuk menghilangkan jenis kotoran ini. Sabun mengandung molekul panjang yang disebut surfaktan. Pada suatu molekul yang panjang, karateristik polarisasinya di ujung yang satu dapat berbeda dengan ujung lainnya. Pada molekul surfaktan, salah satu ujung berfungsi sebagai molekul nonpolar dan ujung lainnya sebagai molekul polar. Molekul nonpolar di salah satu ujung dapat bergabung dengan molekul lemak dan molekul minyak dan ujung polarnya dapat bergabung dengan molekul air. Dengan demikian, sabun berfungsi sebagai rantai penghubung, menghubungkan kotoran dengan molekul air. Ketika dibilas, maka lemak dan minyak akan ikut terbilas. Suatu molekul simetris (Gambar 26.12a) tidak memiliki polarisasi permanen, tetapi polarisasi dapat diinduksi dengan menempatkan molekul tersebut dalam suatu medan listrik. Medan yang berarah ke kiri, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 26.12b, akan menyebabkan pusat dari distribusi muatan negatif bergeser ke kanan. Polarisasi yang diinduksi ini adalah efek yang berlaku pada banyak bahan yang digunakan sebagai dielektrik dalam kapasitor. Figur 26.12 (a) Molekul simetris linier yang tidak mempunyai polarisasi permanen. (b) Medan listrik eksternal menginduksi terjadinya polarisasi dalam molekul. Penjelasan Atomis dari Bahan Dielektrik Di subbab 26.5, kita menemukan bahwa beda potensial ∆V_0 di antara keping-keping kapasitor berkurang menjadi ∆V_0/k ketika bahan dielektrik dimasukkan. Beda potensial berkurang karena besar medan listrik antara keping turun. Secara khusus, jika E_0 adalah medan listrik tanpa bahan dielektrik, medan listrik dengan adanya dielektrik adalah E= E_o/k (26.21) Pertama-tama, mari kita memperhatikan suatu dielektrik yang terbuat dari molekul polar dan ditempatkan dalam medan listrik di antara keping-keping kapasitor. Dipol-dipolnya ( yaitu molekul-molekul polar yang berfungsi sebagai dielektrik) arahnya acak tanpa adanya medan listrik, seperti ditunjukkan pada Gambar 26.13a. Ketika terdapat medan eksternal E_0 akibat muatan pada kapasitor, torsi akan bekerja pada dipol-dipol itu, menyebabkan dipol-dipol tersebut lebih terarah sesuai dengan medan, seperti ditunjukkan pada Gambar 26.13b. sekarang besar kesesuaian arah dari molekul dengan arah dari medan listrik bergantung pada suhu dan kuat medannya. Pada umumnya, keduanya akan makin searah jika suhunya menurun dan kuat medan listriknya makin besar. Jika molekul-molekul dielektriknya adalah nonpolar, maka medan listrik akibat keping-kepingnya menghasilkan suatu pemisahan muatan dan suatu momen dipol yang terinduksi. Momen yang terinduksi ini cenderung searah dengan medan eksternal dan dipolarisasikan. Dengan demikian, kita dapat mempolarisasikan sebuah dielektrik dengan medan luar tanpa memedulikan apakah molekul itu polar atau nonpolar. Figur 26.13 (a) Molekul-molekul polar biasanya memiliki arah yang acak ketika tidak ada medan eksternal. (b) Ketika terdapat medan eksternal, molekul akan menjadi lebih searah dengan medan listriknya. (c) Tepian-tepian yang bermuatan dari dielektrik dapat dimodelkan sebagai pasangan keping sejajar tambahan yang menghasilkan medan listrik E_Induksi dengan arah berlawanan E_0. Setelah memahami gagasan-gagasan ini, sekarang perhatikan satu irisan bahan dielektrik yang ditempatkan di antara keping-keping kapasitor sedemikian hingga dielektrik ini berada dalam medan listrik homogen E_o, seperti ditunjukkan pada Gambar 26.13b. Medan listrik akibat keping-keping ini mempunyai arah ke kanan dan mempolarisasikan bahan dielektriknya. Efek netto pada dielektrik adalah pembentukan dari suatu rapat muatan permukaan positif yang terinduksi, +σ_induksi, di sebelah kanan dan dengan nilai yang sama besar dengan rapat muatan permukaan negatif, --〖 σ〗_induksi, di sebelah kiri, seperti ditunjukkan pada Gambar 26.13c. Oleh karena kita dapat memodelkan distribusi muatan permukaan ini sebagai akibat keping-keping sejajar, maka muatan-muatan permukaan yang terinduksi pada dielektrik menimbulkan medan listrik terinduksi, E_induksi, dengan arah yang berbeda dengan medan eksternal E_o. Oleh karena itu, medan listrik netto E dalam dielektrik bernilai E = E_o- E_induksi (26.22) Pada kapasitor keping sejajar yang ditunjukkan pada Figur 26.26, medan eksternal E_o dihubungkan dengan rapat muatan σ pada keping oleh persamaan E_o= σ⁄ϵ_0 . Medan listrik yang terinduksi dalam dielektrik dihubungkan dengan rapat muatan yang terinduksi 〖 σ〗_induksi oleh persamaan E_induksi= 〖 σ〗_induksi/ϵ_0. Oleh karena E = E_o/k=σ/〖kϵ〗_o , subtitusikan ke dalam persamaan 26.22 sehingga menghasilkan σ/(kϵ_0 ) = σ/ϵ_0 -σ_induksi/ϵ_0 ϵ_(induksi=[(k-1)/k]σ) (26.23) Oleh karena k > 1, persamaan ini menunjukkan bahwa rapat muatan yang terinduksi 〖 σ〗_induksi pada dielektrik lebih kecil jika dibandingkan rapat muatan σ pada keping. Sebagai contohnya, jika k = 3 kita melihat bahwa rapat muatan yang terinduksi adalah dua pertiga dari rapat muatan keping-kepingnya. Jika tidak ada dielektrik, maka k = 1 dan 〖 σ〗_induksi = 0, seperti yang kita duga. Akan tetapi, jika dielektrik digantikan oleh konduktor listrik, dengan E = 0, maka persamaan 26.22 menunjukkan bahwa E_o= E_induksi; ini sebanding dengan 〖 σ〗_induksi= σ. Artinya, muatan permukaan yang terinduksi pada konduktor sama besar, tetapi berbeda tanda dengan muatan pada keping-kepingnya. Ini menghasilkan medan listrik netto pada kapasitor sama dengan nol. Kita dapat menggunakan adanya distribusi muatan permukaan yang terinduksi pada dielektrik untuk menjelaskan hasil dari contoh 26.7. Seperti lita lihat di sana, energi dari kapasitor yang tidak terhubung ke baterai lebih kecil ketika dielektrik dimasukan di antara kedua kepingnya; ini berarti usaha negatif dilakukan pada dielektrik oleh pelaku eksternal yang memasukkan dielektriknya ke dalam kapasitor. Jadi, hal ini mengimplikasikan bahwa sebuah gaya harus bekerja pada dielektrik untuk menarik ke dalam kapasitor. Gaya ini berasal dari sifat nonhomogen dari medan listrik dari kapasitor di dekat bagian tepi dari kapasitor tersebut. Komponen horizontal dari medan tepi ini bekerja pada muatan yang terinduksi pada permukaan dielektrik, menghasilkan suatu gaya netto horizontal yang terarah ke ruang di antara kedua keping kapasitor.